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（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。对于两周岁以上的子女，父母有下列情形的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。因此您想要放弃孩子抚养权的，则您可以提供证据证明您的情况对于孩子成长不利。如果最终由您抚养子女的，您可以要求男方支付子女抚养费，数额一般为男方月总收入的20%至30%。
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《婚姻法》规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。因此，没有抚养孩子的一方要给抚养费。父母对未成年子女负有抚养义务，即使夫妻离婚，子女随一方生活，另一方和子女之间的关系仍然没有改变，另一方应负担必要的抚养费。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。因为夫妻离婚后，子女无论随父方还是随母方生活，仍然是父母双方的子女，父母子女的关系不因夫妻离婚而改变。
第三十七条规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
不直接抚养子女的一方给付子女的生活费、教育费、医疗费的时间应如何界定？
最高人民法院作出如下规定：《婚姻法》第二十一条第二项中指及的“不能独立生活的子女”是指“尚在学校接受高中及其以下学历教育”和“丧失或者未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。”
抚养费给付的时间：
1、未成年的，至子女成年。如果子女已满十六周岁、未满十八周岁、以已自己的劳动收入为维持生活的主要来源的，可给付至十六周岁；
2、在校的，给付至高中毕业。
抚养费数额可双方协商确定，不成的由法院判决。
最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》指出，子女抚养费的数额，可依据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定，有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的
20%至30%的比例给付，负担两个子女的可适当提高，但最高一般不超过月总收入的50%。无固定收入的，可依据当年总收入或同行业平均收入比照前面的比例计算。
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哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的利益和双方的具体情况判决。
