供应链中二级分销网络的优化设计模型(三)
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更新时间：
2020-04-17
14:21:23
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导读：
2、模型的求解对于大型分布式制造企业来说。上面讨论的模型往往具有数千个变量和数百个约束条件。是大规模的混合0-1整数规划模型，下面讨论如何对该模型进行求解。混合整数规划模型是在供应链设计及重组过程中一种被经常采用的定量模型。在早期的研究中。由于受计算能
2、模型的求解
对于大型分布式制造企业来说。上面讨论的模型往往具有数千个变量和数百个约束条件。是大规模的混合0-1整数规划模型，下面讨论如何对该模型进行求解。
混合整数规划模型是在供应链设计及重组过程中一种被经常采用的定量模型。在早期的研究中。由于受计算能力的限制。分解算法的研究和应用十分广泛h即将大规模的混合整数规划模型在迭代求解的过程中分解成易于求解的小规模问题。ｇｅｏｆｆｒｉｏｎ和ｇｒａｖｅｓ讨论了用ｂｅｎｄｅｒ分解方法求解他们提出的混合整数规划形式的分销网络设计模型[9]；而brown则提出了用primail目标分解方法求解生产8分销网络的综合设计问题[10]。
aritezin建立了用于描述dec公司供应链决策的大规模混合整数规划模型。并且讨论了用几种非传统的方法对该模型进行求解3这些方法包括;弹性约束法。行分解方法。串行问题求解方法。弹性分枝枚举法。研究结果证明。以上几种方法相结合。可在较短的时间内以较高的精度完成对该模型的求解〔11〕。
van roy提出了某石化公司的生产和分销网络设计模型。并且讨论了用一种数学规划求解软件－mpsars来求解该问题。通过模型预处理及加入基于多项式理论的强截枝条件等方法来提高分枝定界法的求解效率。实际运算结果表明。采用上述方法可以在合理的时间内完成对模型的求解〔１２〕。
由land doig和darkin等人提出的分枝定界法。因其方法灵活且便于计算机求解。已经成为求解整数规划的重要方法。但在求解规模较大的问题时。其计算工作量相当可观。有时很难在合理的时间内求得最优解。为了提高求解的速度和效率，各种近似算法和启发式算法得到了广泛的应用。但利用这些方法求得的结果只是近优解3因此。我们在求解上述模型时。考虑将传统的分枝定界法同启发式算法相结合。以提高模型的求解速度。
通过对分枝定界法的分析可知：对于目标函数极小化的问题。截枝的条件是当前分枝无解或其目标值不优于与当前的上界。若在求解前能获得一个较佳（较小）的上界。则可在求解过程中尽早的截去不可能产生更优解的分枝。这样能显著的减少分枝数和迭代次数。从而提高求解的效率。
通过对ｌａｍｉｐ模型中限制变量yke和zkleg取值的约束条件（3）和（4）的分析可知。可行的yke和zkl是容易获得的。在确定yke和zkl
后。ｌａｍｉｐ简化成关于变量xijk的运输问题。并且有xijk=0 (k ev,j,k）。其中集合k={k | y xk=0}。模型中的待求决策变量大为减少。并可以利用已知方法（如表上作业法）来求解。
因此。考虑先用启发式搜索获得较佳的可行解和目标值。并以该目标值作为分枝定界的上界。以提高求解效率。具体的步骤如下：
step1 通过启发式搜索获得模型的近优解
for （r=1;r<=r ） // ｛r为终止步数
1，根据约束条件（3）和(4)(产生可行的yke和zkl在产生yke和zkl的过程中，加入启发式信息(即选择到各分厂的运费较低的需求地作为分销中心。在确定了分销中心后，选择到各分销中心的运费较低的需求地作为各分销中心分管的分销点。
2，确定2 yke和zkl后(原问题简化为运输问题。利用伏格尔法求解，得到xijk和目标函数值fr}
step2，取f=min fr。r=1,2, .……
step3， 以f为上界(利用分枝定界法求解lamipe模型。
step4, 输出最优解和目标函数值。
利用visul 6.0 开发出基于上述方法的分销网络优化计算软件包，计算了大量的数值例子(并同采用了其他求解方法的软件包进行了比较。结果表明：同直接采用分枝定界法的软件包（由frontline sysytem公司的john waston和dan fylstra开发）相比，本文提出的方法的平均求解时间可减少70%左右－与前面提到的mparax软件包1，.a相比平均求解时间减少40%左右。通过比较可以看出p由于该算法是针对问题特点而设计的(因此对于此类问题有更高的求解效率。
3 数值例子
某制造企业有3个分厂（i＝3），该企业的两种主要产品（j=2）可以在任一分厂加工制造(共
有10个需求地(k=l=10)。模型中数据如下页各表。
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