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刑事拘留是立案了。立案表明案件进入刑事司法程序，立案之后侦查和审判活动才能启动。刑事拘留是为了保证侦查、起诉和审判顺利进行而采取的刑事强制措施，刑事诉讼没有开始是不能使用的，否则是对犯罪嫌疑人人身权利的严重侵害。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百零九条
立案的机关公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
《刑事诉讼法》第一百一十条
立案的材料来源对立案材料的接受和处理任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先...
逮捕以后算羁押。羁押是指在一定期限内对被拘留或逮捕的犯罪嫌疑人或被告人剥夺人身自由的一种强制状态。在我国，羁押基本上是一种逮捕、拘留决定以后的，依附于拘留、逮捕的剥夺公民人身自由的当然状态，不是一种独立的强制措施。
《刑事诉讼法》第八十五条规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
第九十三条规定，公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。
逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
法律依据：
《刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通...
大家好，我是法律快车特邀嘉宾律师周浩。
在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。
取保候审后又判刑的，没有被采取羁押的期间是不能折抵刑期的。有期徒刑的期限，从判决执行之日起计算，判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。如果判决前羁押的刑期不够判决的刑期，还是会继续收监的。
因此取保候审期间的时间不计入刑期。
以上是我对这个问题的回答，希望对您有所帮助，谢谢。
公安立案后可以撤案。如果公安立案后，在侦查过程中发现不应当对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件，已被逮捕的，应当立即释放并发给释放证明。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百六十二条
侦查终结公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。犯罪嫌疑人自愿认罪的，应当记录在案，随案移送，并在起诉意见书中写明有关情况。
《刑事诉讼法》第一百六十三条
撤销案件在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
检察院批捕后，公安机关必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。对于批捕后多久判刑，要看人民检察院是否提起公诉以及人民法院是否立案。人民法院立案审查的，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。
《刑事诉讼法》
第九十条 审查批捕
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。
第九十四条 逮捕后的处理
人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。
第二百零八条
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的...
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