一方当事人不履行执行和解协议的情况下，另一方当然有权根据《民事诉讼法》第230条的规定申请恢复对原生效法律文书的执行，但也存在当事人无法恢复执行程序或者更愿意履行执行和解协议的情形。由于执行和解协议并不具有直接的强制执行力，要不要另行提起诉讼呢？

对于执行和解协议是否具有可诉性的关键点，在于执行和解协议的性质，是否属于当事人之间就其权利义务达成的新协议，以及当事人之间是否形成了新的民事法律关系。一方不履行执行和解协议，另一方可就执行和解协议另诉解决纠纷，主要发生于以下两种情形：一是在申请执行期间已经过或者其他无法恢复原判执行的情况下，由于生效法律文书所确定的实体权利因程序的瑕疵而未能实现，权利人可以在诉讼时效期间内以执行和解协议为据另行起诉主张权利。二是执行和解协议对原生效法律文书进行了变更或者补充约定，权利人据此就原生效法律文书未涉及的部分起诉主张权利的，由于该部分并不为原生效法律文书的既判力所涵盖，人民法院可以立案和审理。

综上所述，执行和解具有诉讼行为和私法行为的双重属性，执行和解协议属于当事人就其权利义务达成的新协议，应视为当事人之间形成了新的民事法律关系。执行和解协议虽不具有直接的强制执行效力，但在一方当事人拒不履行的情况下，如果无法恢复原生效法律文书的执行或者协议中约定了原生效法律文书未涉及的部分，则另一方当事人可以以执行和解协议为诉因另行起诉追究债的不履行责任。

相关法条：

《民事诉讼法》第二百三十条　在执行中，双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或者盖章。

申请执行人因受欺诈、胁迫与被执行人达成和解协议，或者当事人不履行和解协议的，人民法院可以根据当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。