企业可以单方面终止该种事实劳动关系。2001年《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第16条规定：“劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。”而在司法实践中，对于该条文的解释则存在着很大的分歧，争论的焦点在于“视为双方同意以原条件继续履行劳动合同”是否包括合同期限呢？有认为应当包括原合同期限，有认为仅指工作岗位、工资待遇等，但排除合同期限。而劳动和社会保障部办公厅对最高院司法解释第16条“终止劳动关系”则进一步解释为“终止事实劳动关系”，“合同期满后形成事实劳动关系并不等于双方按照原合同约定的期限签了一个新合同。” 因此，该企业可以单方面终止该种事实劳动关系。  

    2001年最高法院司法解释施行后，针对《解释》第16条的规定，浙江省劳动和社会保障厅曾就关于此种情况下的事实劳动关系解除是否应该支付经济补偿金问题向劳动和社会保障部请示，2001年11月26日劳动和社会保障部复函答复：“劳动者与用人单位之间存在的是一种事实上的劳动关系。一方提出终止劳动关系的，应认定为终止事实上的劳动关系。”但该函只回答了这种情况下终止的劳动关系是事实劳动关系，却没有回答浙江省劳动和社会保障厅所请示的是否支付经济补偿金以及怎样支付的问题。随后，劳动和社会保障部劳动工资司给湖北省劳动和社会保障厅劳动工资处的答复中指出，在这种情况下，解除事实劳动关系，应当支付经济补偿金，并按《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》（劳部发[1994]481号）之规定处理。最新政策是劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知（劳社部发[2005]12号），该通知第三条第二款规定：用人单位提出终止劳动关系的，应当按照劳动者在本单位工作年限每满一年支付一个月工资的经济补偿金。至此，对用人单位终止事实劳动关系应支付经济补偿金的规定已经明确。