附负担的遗嘱继承或遗赠具有一定的特殊性。如果遗嘱继承人或受遗赠人不履行所附的义务，该如何处理？对此，《民法典继承编司法解释（一）》第29条规定：“附义务的遗嘱继承或者遗赠，如义务能够履行，而继承人、受遗赠人无正当理由不履行，经受益人或者其他继承人请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利，由提出请求的继承人或者受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。”例如，在一起案件中，上海某禅寺法师购买了一套近300平方米的房屋，专门提供给素食特困老人居住，让这些老人安度晚年，名为“素宅”。1998年时，法师立下遗嘱，表示该房产遗赠给其大徒弟，但是同时要求，受遗赠人不得改变素宅“用来解决素食特困老人居住”这一用途。2003年，法师去世，大徒弟按照遗嘱继承了素宅，在此后的几年里，大徒弟未改变素宅性质。但到2011年，大徒弟将素宅中的老人赶出，并将素宅分数间出租了出去。弘印法师的四名子女知道后，将大徒弟告上了法庭，要求取消大徒弟对该套房屋的受遗赠权，并由该四名子女共同继承。如果适用本条规定，死者的四名子女就可以接受遗产，同时按照法师的意愿履行义务。

另外，在本条适用中还要注意两个问题：一是附义务的遗赠不同于遗赠扶养协议。前者是单方法律行为，而后者是双方法律行为；附义务的遗赠中义务的履行是在被继承人死亡以后，而遗赠扶养协议中扶养义务的履行是在被继承人生前。如果被继承人与他人签订了遗赠扶养协议协议，则不应适用本解释第29条的规定。二是附义务的遗嘱继承不同于后位继承。我国《民法典》上没有规定后位继承。本条规定不宜认为包含了后位继承。例如，在一起案件中，遗嘱人立遗嘱指明，其遗产归妻子继承，妻子死亡后转归其女儿继承，这就是属于后位继承，而不属于附义务的遗嘱继承。