1、法定不起诉（应当/绝对不起诉）

根据《刑事诉讼法》，法定不起诉的适用情形为：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。

没有犯罪事实的也应当不起诉。

2、酌定不起诉（可以/相对不起诉）

《刑事诉讼法》规定：“对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。”

3、存疑不起诉（证据不足不起诉）

《刑事诉讼法》规定，对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。

总结：一次退回补充侦查，证据不足的，可以起不起诉；二次补充侦查依然证据不足的，应当作出不起诉的决定。

4、特殊的不起诉

《刑事诉讼法》第182条规定，犯罪嫌疑人自愿如实供述涉嫌犯罪的事实，有重大立功或者案件涉及国家重大利益的，经最高人民检察院批准，公安机关可以撤销案件，检察院可以作出不起诉决定，也可以对涉嫌数罪中的一项或者多项不起诉。