首先看法律依据：

《道路交通安全法》第七十二条规定：公安机关交通管理部门接到交通事故报警后，应当立即派交通警察赶赴现场，......；因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。”

第一百一十二条：公安机关交通管理部门扣留机动车、非机动车，应当当场出具凭证，并告知当事人在规定期限内到公安机关交通管理部门接受处理。 公安机关交通管理部门对被扣留的车辆应当妥善保管，不得使用。逾期不来接受处理，并且经公告三个月仍不来接受处理的，对扣留的车辆依法处理。

《道路交通事故处理程序规定》（2017版）第三十九条：因收集证据的需要，公安机关交通管理部门可以扣留事故车辆，并开具行政强制措施凭证。扣留的车辆应当妥善保管。

第五十一条：公安机关交通管理部门应当与鉴定机构确定检验、鉴定完成的期限，确定的期限不得超过三十日。超过三十日的，应当报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过六十日。

第五十五条：公安机关......在收到检验报告、鉴定意见之日起五日内，将检验报告、鉴定意见复印件送达当事人。

第五十六条：当事人对检验报告、鉴定意见有异议，申请重新检验、鉴定的，......三日内提出书面申请......。

第五十八条：自检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆。

因此，在发生交通事故后，不论是否造成对方人员伤亡（一般情况是造成第三者伤亡的情况下），交警有权扣留机动车，扣留期限在30日至60日不等，再加上送达的5日。如果对方对鉴定结论不服，提出重新鉴定，而且被交警部门同意，那么期限就会重新计算一遍。

现实还有一种情况，对方在扣留机动车的期间到法院提起诉讼，并且申请财产保全，法院就可能查封被扣留的机动车。查封分为两种：一种是冻结车辆的交易手续，一种是贴封条，这样车辆就无法使用，当然一般只是冻结车辆交易手续。不过停车场没有接到交警的放车手续，也不会放车。

那么车主对交警扣留机动车的行为不服，或者是超过法定期限没有放车，该如何处理呢？

《行政复议法》第六条规定：有下列情形之一的，公民、法人或者其他组织可以依照本法申请行政复议: ......（二）对行政机关作出的限制人身自由或者查封、扣押、冻结财产等行政强制措施决定不服的；......

因此车主可以向扣留机动车的交警部门的上一级主管部门申请行政复议，行政复议机关应当在5日内进行审查，一般在60日内作出行政复议决定。当然也可以依据《行政诉讼法》的规定，直接提起行政诉讼。

不过还是建议积极协商处理，避免产生不必要的诉累，花费不必要的成本。

最后总结一句话：道路千万条，安全第一条。......