一、刑事案件执行的依据是什么

刑事诉讼法第208条规定：判决和裁定在发生法律效力后执行。据此，执行的依据是已经发生法律效力的判决、裁定。根据刑事诉讼法的规定，下列判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定：

1.已过法定期限没有上诉、抗诉的判决、裁定。

2.终审的判决和裁定。包括第二审的判决、裁定和最高人民法院的判决、裁定。2004年7月26日发布、2004年7月29日起施行生效的《最高人民法院关于刑事案件终审判决和裁定何时发生法律效力问题的批复》(法释[2004]7号)指出，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第163条、第195条和第208条规定的精神，终审的判决和裁定自宣告之日起发生法律效力。

3.高级人民法院核准的死刑缓期二年执行的判决、裁定和依据最高人民法院的授权核准死刑的判决和裁定。

4.最高人民法院核准死刑的以及核准在法定刑以下判处刑罚的判决和裁定。

二、哪些单位可以执行刑事案件

执行机关，是指将人民法院已经发生法律效力的判决：裁定付诸实施的机关。根据刑事诉讼法的规定，执行机关包括：

1.人民法院。人民法院负责死刑立即执行、罚金和没收财产的判决以及无罪或者免除刑罚的判决的执行。

2.监狱。对于被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安机关送交监狱执行刑罚。未成年犯监狱负责未成年犯被判处刑罚的执行。

3.公安机关。公安机关负责执行送交执行时余刑不足1年的有期徒刑和拘役缓刑、管制、拘役、剥夺政治权利、监外执行等的执行。

综合上面的介绍，对刑事案件的执行主要是由法院、公安机关和监狱执行。