11.  公司以“末位淘汰”方式解除劳动合同合法吗?

不合法，劳动者在用人单位等级考核中居于末位，不等同于不能胜任工作，不符合单方解除劳动合同的法定条件。

12.  公司可随意辞退试用期员工吗？

不能，《劳动合同法》第39条规定：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期内被证明不符合录用条件的。因此，用人单位在试用期内辞退员工，需要证明员工不符合录用条件，这就需要用人单位在招录用员工时首先应向员工明确录用条件是什么，然后还要明示考核依据和考核办法，实施具体的考核行为，而不是任由用人单位解释员工试用期是否符合录用条件。

13.  辞退试用期员工需要支付经济赔偿金吗？

需要，《劳动合同法》第87条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第47条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。