王某分别于2012年12月15日和2015年11月14日向董某借款并出具欠条。其中，2012年12月15日出具的借条载明：“今借董某现金二十万元整，因属朋友之间相互帮助，故不计利息，只归还本金”；2015年11月14日的借条载明：“借董某三十万元整，2016年逐步还款”。2018年7月27日，王某因病去世，其妻张某（两人于2000年登记结婚）拒绝还款。董某遂将张某告上了法庭。

夫或妻一方死亡的，夫妻关系即告终结，但是夫妻关系存续期间的债务关系尚未结束的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。为了整个社会的公正、公平，为了维护诚实守信、互帮互助的良好社会风尚，为了最大限度地保护债权人的权利，夫妻债务的连带清偿责任是无条件的，它并不以死亡一方有无遗产或夫妻双方婚后有无共同财产为条件，也就是说不管死者有无遗产，只要是夫妻共同债务，生存的夫或妻一方都有义务承担清偿责任。

一般的连带责任在一方清偿之后有向另一方追偿的权利，而夫妻一方死亡后，生存一方履行了连带清偿责任的，生存一方即获得了向另一方（死亡）追偿的权利，但因为另一方已经死亡，这个追偿如何实现，需要试情况决定。在实际生活中，生存一方所行使的追偿权又要受夫妻财产制度和遗产继承制度的限制。主要分为如下几种情况：（1）夫妻双方实行约定财产制的，即夫妻双方约定财产归各自所有，在这种情况下，如果债权人明知这一规定的，生存一方对于死亡一方的个人债务不承担偿还责任。至于夫妻双方的共同债务，生存一方在履行了连带清偿责任后，应当在约定财产的范围内行使追偿权。如约定属于死亡一方的财产不足以偿还的，应当用死亡一方的其他遗产予以偿还。（2）夫妻双方实行法定财产制的，应当首先用共同财产清偿，如果共同财产不足以清偿，可以用死亡一方的其他遗产清偿，比方说死亡一方的婚前个人财产。（3）无论是前面哪两种财产制，生存一方求偿权的行使以死亡一方的全部遗产的实际价值为限，超过遗产实际价值的部分，除继承人自愿偿还的以外，生存一方的求偿权将不能实现。

在本案中，王某和张某对于夫妻之间的财产并无特殊约定，如果张某不能证明该债务是王某的个人债务且董某明知的，张某应该承担偿还该债务的责任。对于这笔债务，张某应该先以夫妻共同财产来偿还，夫妻共同财产不足以清偿的，再以王某的遗产来偿还。如果共同财产和遗产均不足以偿还的，张某只能以自己的财产来偿还，且此时张某的求偿权已经无法实现，因此而造成的损失只能由张某自己承担。