债务人死亡后怎么主张债务

债务人死亡后可以向其配偶主张债务，配偶对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。或者向遗产管理人主张债务，遗产管理人对被继承人的债权债务进行处理，以被继承人的遗产偿还。
法律依据：
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第三十六条
夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百四十七条
遗产管理人应当履行下列职责：
（一）清理遗产并制作遗产清单；
（二）向继承人报告遗产情况；
（三）采取必要措施防止遗产毁损、灭失；
（四）处理被继承人的债权债务；
（五）按照遗嘱或者依照法律规定分割遗产；
（六）实施与管理遗产有关的其他必要行为。