肇事车辆购买了保险的
如果肇事车辆有买保险的，可以要求保险公司在交强险赔偿限额内予以赔偿；仍有不足的，有商业险，在商业险的赔偿限额内予以赔偿；没有商业险的，要求肇事方赔偿。
那么，如何申请保险公司先行垫付医药费呢？《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条规定，“因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。”
根据交强险合同条款肇事车辆承保险保险公司在接到公安机关交通管理部门的书面通知和医疗机构出具的抢救费用清单后，按照国务院卫生主管部门组织制定的交通事故人员创伤临床诊疗指南和国家基本医疗保险标准进行核实。对于符合规定的抢救费用，保险人在医疗费用赔偿限额内垫付。
所以你可以采取以下两个方法：
1、请交警大队对肇事车辆承保保险公司出具《交通事故医疗费用垫付函》。
2、向肇事车辆驾驶人所在地或事故发生地法院提出先予执行申请，由法院对肇事车辆承保保险公司下达《先予执行裁定书》。
肇事者有钱却不愿意垫付的
办法还是有的，《民事诉讼法》赋予了受害人一个通过法律得以自我救济的渠道，即——先予执行。
先予执行，是指人民法院在终局判决之前，为解决权利人生活或生产经营的急需，依法裁定义务人预先履行一定数额的金钱或者财物等措施的制度。
先予执行的着眼点是满足权利人的迫切需要。比如交通事故中一方遭受严重的身体伤害，急需住院治疗，原告无力负担医疗费用，而与负有承担医疗费用义务的被告不能协商解决，原告诉至人民法院，请求法院判决。民事案件从起诉到作出生效判决，需要经过较长的时间，如不先予执行，必然使原告的治疗耽误时间，或者造成严重后果。在这样的案件中，如不先予执行，等人民法院作出生效判决后再由义务人履行义务，就会使权利人不能得到及时治疗。人民法院依法裁定先予执行，就可以解决这个问题。
其中，追索医疗费、扶养费就属于可以先予执行的事项。这样一来，就可以让肇事者先行垫付医药费，解决燃眉之急。
肇事司机未买保险，又无钱赔偿的
这个时候，相信急的不单单是你了，肇事司机也很着急，但是却真的无能为力。那这个时候就有两种办法：
申请道路交通事故社会救助基金
根据我国财政部、公安部等部门联合下发的《道路交通事故社会救助基金管理试行办法》规定，交通事故社会救助基金，是指依法筹集用于垫付机动车道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或者全部抢救费用的社会专项基金。其主要用于垫付机动车道路交通事故相关费用。
根据规定，下列情况之一时，救助基金垫付道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用，部分或者全部抢救费用：
(1)抢救费用超过交强险责任限额的；
(2)肇事机动车未参加交强险的；
(3)机动车肇事后逃逸的。
如果您以经为车辆投保交强险和商业保险（车辆损失险并且无相关免责条款）那就先走保险“代位追偿”，如没有投保商业保险那只好直接走法院”民事诉讼“
走保险“代位追偿”
代位追偿的意思是，如果你与对方车辆相撞，交警判对方全责。但是因为对方只买了交强险，条件也不好，没钱赔你。这时你可以向自己的保险公司申请先把修车的钱赔给你，然后由保险公司去向对方追讨赔偿款。
“代位赔偿”已经被《保险法》规定为每家保险公司必须要承担的一项责任，保险公司不能再以“投保人无责任”这种借口，拒绝赔偿无责任方的相关损失。此外，很多保险公司都将“代位赔偿”写入了保单的说明中，您在投保的时候一定要让保险公司的相关人员给您说明，避免未来遇到相关情况的时候给您造成损失。
一、 什么情况下可以使用“代位追偿”
使用“代位追偿”的先决条件，是您需要为车辆投保交强险和商业保险（车辆损失险并且无相关免责条款），这才拥有了申请使用“代位追偿”服务的条件，保险公司才会受理您的申请。
1、对方车 辆无保险　
如果发生事故后，对方车辆没有任何保险，且不进行任何赔付，可以申请“代位追偿”。
2、对方无赔偿能力　　
如果发生事故后，对方没有经济赔偿能力，无法进行任何赔付，可以申请“代位追偿”。
3、对方故意拖延或“耍赖”　　
在发生事故后，对方故意拖延不进行赔付或者直接玩“消失”，可以申请“代位追偿”。
4、对方拒绝在交通事故认定书签字（只要不签字，交通事故责任认定书就不生效了吗？）　　
如果事故发生后，对方不认可交警对于事故责任方的判定，不在认定书上签字，可以申请“代位追偿”。
5、对方逃逸后有证据证明肇事车辆信息　　
如果事故发生后，对方逃逸，但是您可以通过相关途径获得对方的车辆信息，可以申请“代位追偿”。
不能